PROBLEMAS RESUELTOS
1.
Un mol de gas ideal se
comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC.
a) ¿Cuál es el
valor del trabajo?
b) Si Cv
= 3 cal / K·mol, calcular Q, DE
y DH.
Solución:
a)
Se trata
de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero
los valores de los volúmenes inicial y final.
De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V1
= (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol.
V2 = (1) (0.082) (298) / 2 =
12.2 lt.
W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt = - 6.2 lt atm
Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en
calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082):
(-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) =
- 151.22 cal.
b) Cp
= Cv + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol
Qp = ΔH = n Cp
ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375
cal/mol
ΔE = n Cv
ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 -
373) = - 225 cal.
2.
Considerando los calores de
combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas
condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción:
CH3CH3 + H2
= 2CH4
|
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Reacción
|
DH
(kcal / mol)
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1.
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CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)
|
- 212.8
|
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2.
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CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g)
+ 3H2O(l)
|
- 372.8
|
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3.
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H2(g)
+ 1/2O2(g) = H2O(l)
|
- 68.4
|
Solución:
La entalpía de la
reacción es la suma algebraica:
2. CH3CH3(g)
+ 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)
3.
H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)
CH3CH3(g)
+ H2(g) + 9/2O2(g) = 2CO2(g) + 4H2O(l)
- 2(1):
2CO2(g) + 4H2O(l) = 2CH4(g) + 4O2(g)
CH3CH3 + H2 = 2CH4
Sustituyendo
valores: DH2
+ DH3
– 2DH1
= 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) =
- 15.6
kcal / mol
PROBLEMAS PROPUESTOS
1ª LEY
1.
0.85 moles de un gas ideal a 15 atm y 300 K, se expanden hasta que su presión
final y su temperatura son 1 atm y 300K, respectivamente.
Calcular el
trabajo (W) efectuado por el gas, si la expansión se lleva a cabo:
a) en el vacío.
b) a
presión constante de 1 atm.
c)
isotérmicamente (trabajo reversible).
Resp. a) W = 0; b) W = 19.52 l·atm; c) W = 56.6
l·atm.
2.
Tres moles de helio se encuentran inicialmente a 20 ºC y 1 atm. ¿Cuál será el
trabajo efectuado por el gas, si se duplica el volumen a:
a)
presión constante?
b)
isotérmicamente?
Resp. a) W = 36.04 l·atm = 879 cal; b) W = 49.96 l·atm = 1218.5
cal.
3.
Un mol de un gas perfecto a 1 atm de presión y 25 ºC, se comprime por vía
reversible e isotérmica hasta 9 atm. ¿Cuáles serán los valores de Q y W en
calorías?
Resp. Q = W = - 53.7 l·atm = -1309.5 cal.
4.
Un litro de aire a 25ºC se deja expandir adiabáticamente hasta que el volumen es
de 2 lt. Si la capacidad calorífica del aire a volumen constante es de 4.9 cal/K·mol,
¿cuál será la temperatura centígrada final?
Resp. T2 = 224.3 K = - 48.72 ºC.
