FISICA

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un mol de gas ideal se comprime a presión constante de 2 atm. La temperatura cambia de 100 ºC a 25 ºC.

a) ¿Cuál es el valor del trabajo?

b) Si C_v = 3 cal / K·mol, calcular Q, DE y DH.

Solución:

a) Se trata de una expansión contra una presión de oposición constante. Necesitamos primero los valores de los volúmenes inicial y final.

De la fórmula del Gas Ideal: PV = nRT, V₁ = (1) (0.082) (373) / 2 = 15.3 lt/mol.

V₂ = (1) (0.082) (298) / 2 = 12.2 lt.

W = (2 atm) (12.2 - 15.3) lt =  - 6.2 lt atm

Para convertir los lt atm en calorías, multiplicamos por R en calorías (2) y dividimos por R en lt atm (0.082):

 (-6.2 lt atm) (2 cal /mol K) / (0.082 lt atm / mol K) = - 151.22 cal.

b) C_p = C_v + R = 3 + 2 = 5 cal / K mol

Q_p = ΔH = n C_p ΔT = (1mol) (3 cal /mol K) (298 - 373) K = - 375 cal/mol

ΔE = n C_v ΔT = (1mol) (3cal / molK) (298 - 373) = - 225 cal.

2. Considerando los calores de combustión de las siguientes reacciones a 20 ºC, calcular en las mismas condiciones, el cambio de entalpía (H) para la siguiente reacción: 

CH₃CH₃ + H₂ = 2CH₄

	Reacción	DH (kcal / mol)
1.	CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l)	- 212.8
2.	CH3CH3(g) + 7/2 O2(g) = 2CO2(g) + 3H2O(l)	- 372.8
3.	H2(g) + 1/2O2(g) = H2O(l)	- 68.4

Solución:

 La entalpía de la reacción es la suma algebraica:

2.       CH₃CH_3(g) + 7/2 O_2(g) = 2CO_2(g) + 3H₂O_(l)

3.                   H_2(g) + 1/2O_2(g) = H₂O_(l)

CH₃CH_3(g) + H_2(g) + 9/2O_2(g) = 2CO_2(g) + 4H₂O_(l) 

- 2(1):          2CO_2(g) + 4H₂O_(l) = 2CH_4(g) + 4O_2(g)

                           CH₃CH₃ + H₂ = 2CH₄ 

Sustituyendo valores: DH₂ + DH₃ – 2DH₁ = 372.8 + - 68.3 – 2(-212.8) = - 15.6 kcal / mol

PROBLEMAS PROPUESTOS

1ª LEY

1. 0.85 moles de un gas ideal a 15 atm y 300 K, se expanden hasta que su presión final y su temperatura son 1 atm y 300K, respectivamente. Calcular el trabajo (W) efectuado por el gas, si la expansión se lleva a cabo:

a) en el vacío.

b) a presión constante de 1 atm.

c) isotérmicamente (trabajo reversible).

Resp. a) W = 0; b) W = 19.52 l·atm; c) W = 56.6 l·atm.

2. Tres moles de helio se encuentran inicialmente a 20 ºC y 1 atm. ¿Cuál será el trabajo efectuado por el gas, si se duplica el volumen a:

a) presión constante?

b) isotérmicamente?

Resp. a) W = 36.04 l·atm = 879 cal; b) W = 49.96 l·atm = 1218.5 cal.

3. Un mol de un gas perfecto a 1 atm de presión y 25 ºC, se comprime por vía reversible e isotérmica hasta 9 atm. ¿Cuáles serán los valores de Q y W en calorías?

Resp. Q = W = - 53.7 l·atm = -1309.5 cal.

4. Un litro de aire a 25ºC se deja expandir adiabáticamente hasta que el volumen es de 2 lt. Si la capacidad calorífica del aire a volumen constante es de 4.9 cal/K·mol, ¿cuál será la temperatura centígrada final?

Resp.  T₂ = 224.3 K = - 48.72 ºC.